Форсайт Дж., Малькольм М., Моулер К. Машинные методы математических вычислений

М.: Мир, 1980. — 280 с.Введение в численные методы, ставящее своей целью научить читателя ориентироваться в программах решения типовых задач. Особую ценность придают книге программы на языке Фортран для решения основных задач численного анализа.От переводчика.
Предисловие.
Введение.
Библиография.
О программах, включённых в эту книгу.
Вычисления с плавающей точкой.
Числа с плавающей точкой.
Вычисление машинного эпсилон.
Пример ошибок округления.
Неустойчивость некоторых алгоритмов.
Чувствительность некоторых задач.
Решение квадратных уравнений.
Линейные системы уравнений.
Линейные системы с хранимыми матрицами.
Обусловленность матрицы.
Подпрограммы DECOMP и SOLVE.
Большие разреженные системы.
Интерполяция.
Полиномиальная интерполяция.
Вычисление полиномов.
Пример: функция Рунге.
Сплайн-интерполяция.
Подпрограммы SPLINE и SEVAL.
Численное интегрирование.
Формулы прямоугольников и трапеций.
Сплайн-квадратура.
Формула Симпсона.
Адаптивные квадратурные программы.
Подпрограмма QUANC8.
Задача Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений.
Постановка задачи.
Численные решения.
Ошибки.
Методы.
Жёсткие уравнения.
Краевые задачи.
Выбор подпрограммы.
Подпрограмма RKF45.
Решение нелинейных уравнений.
Трансцендентные уравнения - действительные корни.
Подпрограмма ZEROIN.
Трансцендентные уравнения - комплексные корни.
Нули полиномов.
Нелинейные системы уравнений.
Оптимизация.
Одномерная оптимизация.
Подпрограмма FMIN.
Многомерная оптимизация.
Наименьшие квадраты и сингулярное разложение.
Выравнивание данных методом наименьших квадратов.
Ортогональность и сингулярное разложение.
Приложения.
Вычисление разложения.
Подпрограмма SVD.
Выработка случайных числе и методы Монте-Карло.
Выработка равномерно распределённых чисел.
Подпрограмма URAND.
Выбор из других распределений.
Список литературы.
Предметный указатель.В каждой главе приведены упражнения.