Пшеничный Б.Н. Необходимые условия экстремума

2-е изд., перераб. и доп. - М.: Наука, 1982. - 144 с. Серия: Оптимизация и исследование операций.Содержит современное изложение теории необходимых условий экстремума. Рассматриваются задачи выпуклого и невыпуклого программирования. Задачи с негладкими функциями. Изучаются задачи математического программирования с бесконечным числом ограничений, теоремы о минимаксе в теории игр, задачи чебышевского приближения, двойственные задачи выпуклого программирования, проблема моментов, принцип максимума для дискретных и непрерывных систем управления и др. Для математиков, специалистов по математической экономике, инженеров, решающих оптимизационные задачи, студентов вузов.Оглавление
Предисловие
Выпуклые множества
Общие свойства выпуклых множеств
Теорема отделимости
Выпуклые конусы
Крайние точки и многогранные множества
Выпуклые функции
Основные свойства выпуклых функции
Сопряженные функции
Производные по направлениям и субдифференциалы
Выпуклые многозначные отображения
Основные определения и свойства
Локально сопряженные отображения
Примеры выпуклых многозначных отображений
Теорема двойственности для выпуклых многозначных отображений
Выпуклое программирование
Линейное программирование
Необходимые условия экстремума в выпуклом программировании
Двойственные задачи выпуклого программирования
Некоторые задачи теории приближений
Задачи наилучшего равномерного приближения
Модели экономической динамики
Необходимые условия экстремума
Конусы касательных направлений и шатры
Функции, допускающие верхнюю выпуклую аппроксимацию
Отображения, локально сопряженные к многозначным отображениям
Общие необходимые условия минимума
Необходимые условия в задачах оптимального управления
Дифференциальные включения
Задача оптимального управления с дискретным временем
Необходимые условия минимума для дифференциальных включений