Ильин В.А., Садовничий В.А., Сендов Бл. Х. Математический анализ. Часть 1. Начальный курс

Учебник. — Под ред. А.Н. Тихонова. — 2-е изд., перераб. — М.: Московский государственный университет (МГУ) имени М.В. Ломоносова, 1985. — 662 с.Учебник представляет собой первую часть трёхтомного курса математического анализа для высших учебных заведений СССР, Болгарии и Венгрии, написанного в соответствии с соглашением о сотрудничестве между Московским, Софийским и Будапештским университетами. Книга включает в себя теорию вещественных чисел, теорию пределов, теорию непрерывности функций, дифференциальное и интегральное исчисления функций одной переменной и их приложения, дифференциальное исчисление функций многих переменных и теорию неявных функций.Основные понятия математического анализа.
Вещественные числа.
Теория пределов.
Непрерывность функции.
Дифференциальное исчисление.
Основные теоремы о дифференцируемых функциях.
Исследование графика функции и отыскание экстремальных значений.
Первообразная функция и неопределенный интеграл.
Определенный интеграл Римана.
Геометрические приложения определенного интеграла.
Приближенные методы вычисления корней уравнений и определенных интегралов.
Функции нескольких переменных.
Неявные функции.Смотри также Математический анализ. Часть 2. Продолжение курса.