Филиппов А.Ф. Сборник задач по дифференциальным уравнениям

Ижевск: Регулярная и хаотическая динамика, 2000. — 176 с. — ISBN 5-93972-008-0.Сборник содержит материалы для упражнений по курсу дифференциальных уравнений для университетов и технических вузов с повышенной математической программой. В настоящее издание добавлены задачи, предлагавшиеся на письменных экзаменах на механико-математическом факультете МГУ.Предисловие.
Изоклины. Составление дифференциального уравнения семейства кривых.
Уравнения с разделяющимися переменными.
Геометрические и физические задачи.
Однородные уравнения.
Линейные уравнения первого порядка.
Уравнения в полных дифференциалах. Интегрирующий множитель.
Существование и единственность решения.
Уравнения, не разрешенные относительно производной.
Разные уравнения первого порядка.
Уравнения, допускающие понижение порядка.
Линейные уравнения с постоянными коэффициентами.
Линейные уравнения с переменными коэффициентами.
Краевые задачи.
Линейные системы с постоянными коэффициентами.
Устойчивость.
Особые точки.
Фазовая плоскость.
Зависимость решения от начальных условий и параметров. Приближенное решение дифференциальных уравнений.
Нелинейные системы.
Уравнения в частных производных первого порядка.
Существование и единственность решения.
Общая теория линейных уравнений и систем.
Линейные уравнения и системы с постоянными коэффициентами.
Устойчивость.
Фазовая плоскость.
Дифференцирование решения по параметру и по начальным условиям.
Уравнения с частными производными первого порядка.
Ответы.
Ответы к добавлению.
Таблицы показательной функции и логарифмов.