Бабкин А.В. и др.Численные методы в задачах физики быстропротекающих процессов.Том 3

Бабкин А.В.,Колпаков В.И.,Охитин В.Н.,Селиванов В.В.Науч.ред.Селиванов В.В. - 2-е изд., испр. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2006. - 520 с.: ил. - Учебник для ВТУЗов. - (Прикладная механика сплошных сред в 3 т.)В третьем томе комплекса учебников серии «Прикладная механика сплошных сред» изложены вопросы использования разностных методов вычислительной математики применительно к задачам физики быстропротекающих процессов. Рассмотрены фундаментальные понятия теории разностных схем, представлены основные разностные схемы и методы численного решения одномерных задач: сеточные методы, численный метод характеристик, методы семейства «частиц в ячейках». Приведены постановки, алгоритмы численного решения и результаты решения ряда одномерных и двумерных нестационарных задач при использовании лагранжевых, эйлерово-лагранжевых и эйлеровых методов. Обсуждены проблемы технологии проведения вычислительного эксперимента и приведены примеры, демонстрирующие возможности численного моделирования как инструмента исследования быстропротекающих процессов.
Материал этого учебника предназначен для первоначального ознакомления учащихся высших технических учебных заведений с теорией разностных схем и основами практического использования численных методов при решении задач физики взрыва и механики высокоскоростного соударения различных деформируемых тел и сред.
В основу учебника положен материал лекций, читаемых авторами студентам МГТУ им. Н. Э. Баумана.
Для студентов технических университетов и вузов.Основные понятия теории разностных схем
Постановка простейшей одномерной плоской нестационарной задачи о движении газа в трубе под действием поршня
Сущность метода конечных разностей
Построение дискретного аналога сплошной среды
Аппроксимация дифференциальных уравнений конечно-разностными соотношениями
Аппроксимация начальных и граничных условий
Понятия сходимости и устойчивости разностных схем.
Условие устойчивости Куранта — Фридрихса — Леви.
Вопросы для самоконтроля
Основные разностные схемы и методы численного решения одномерных задач газовой динамики
Сеточные методы
Численный метод характеристик
Примеры постановки, алгоритмов численного решения и результатов решения одномерных нестационарных задач физики взрыва и удара
Соударение сжимаемых пластин (лагранжев метод Мейдера)
Охлопывание металлического упругопластического кольца под действием продуктов детонации (лагранжев метод Уилкинса)
Сферический взрыв в воде (комбинированный сеточно-характеристический метод)
Вопросы для самоконтроля
Глава 4- Примеры постановки, алгоритмов численного решения и результатов решения двумерных нестационарных задач физики взрыва и удара
Соударение осесимметричного металлического упругопластического стержня с жесткой поверхностью (лагранжев метод Уилкинса)
Взрыв заряда топливно-воздушной смеси над жесткой поверхностью (эйлеров метод Лакса — Вендроффа)
Формирование кумулятивной струи при функционировании кумулятивного заряда (эйлерово-лагранжев метод «концентраций»)
Вопросы для самоконтроля
Возможности вычислительного эксперимента как инструмента исследований быстропротекающих процессов
Основные этапы вычислительного эксперимента
Распространение волн детонации и дефлаграции в зарядах взрывчатых веществ
Охлопывание металлических облицовок и пластин с образованием кумулятивной струи