Теория вероятностей и математическая статистика

Электронный учебный курс. — Ставрополь: Ставропольский государственный университет (СтавГУ), 2003.Включает в себя учебную программу, 21 лекцию, 22 практических занятия с примерами решенных задач, 10 лабораторных работ с примерами и листингами выполнения в Mathcad, методические рекомендации по выполнению самостоятельной контролируемой работы, вопросы для самостоятельной подготовки к зачету и экзамену, задачи для самостоятельной подготовки к зачету и экзамену, тесты для контроля знаний. Материалы охватывают все разделы дисциплины "Теория вероятностей и математическая статистика" для студентов специальности "Компьютерная безопасность".Операции над множествами и событиями.
Вероятностные пространства.
Дискретные случайные величины.
Числовые характеристики дискретных случайных величин.
Числовые характеристики непрерывных случайных величин.Математическое ожидание и дисперсия случайной функции.
Корреляционные свойства случайной функции.
Свойства и характеристики стационарной случайной функции.
Спектральная плотность стационарной случайной функции.
Спектральные преобразования стационарных случайных функций
Потоки событий.
Дискретные цепи Маркова.Первичная статистическая обработка случайной выборки.
Точечное оценивание числовых характеристик и параметров распределения генеральной совокупности.
Получение оценок параметров генерального распределения методами моментов и максимального правдоподобия.
Интервальное оценивание числовых характеристик.
Методы расчета сводных характеристик выборки.
Асимметрия и эксцесс эмпирического распределения.
Проверка простых гипотез о значении параметров нормального распределения.
Проверка гипотезы о законе распределения генеральной совокупности.
Проверка гипотезы о независимости случайных величин.