Фохт А.С. Функциональный анализ. Часть 1

Учебное пособие. — М.: Московский государственный университет экономики, статистики и информатики (МГУЭСИ), 2001. — 97 с.Функциональный анализ как самостоятельная дисциплина возник в начале 20 века.
Его идеи и методы постепенно складывались в недрах различных математических дисциплин: анализа, алгебры, геометрии, топологии, математической физики и других. Характерной чертой функционального анализа является синтез понятий и методов этих дисциплин.
Его методы с успехом используются во многих разделах теоретической и прикладной математики.
Развитие таких разделов как теория оптимального регулирования и управления, методы вычисления, математическая экономика, дифференциальные уравнения вряд ли было бы столь успешным без использования функционального анализа. Поэтому функциональный анализ стал в числе необходимых наук для серьезного математического образования, и изучение его основ включено в учебные планы математических специальностей университетов, одним из которых является и наш университет МЭСИ.
Здесь мы будем излагать лишь ту часть функционального анализа, которая стала уже классической, и с которой необходимо познакомиться, чтобы при желании идти дальше, изучая его более современные разделы.