Измаилов А.Ф., Солодов М.В. Численные методы оптимизации

М.: Физматлит, 2005. — 304 с.Современный курс численных методов оптимизации. Основное внимание уделено методам общего назначения, ориентированным на решение гладких задач математического программирования без какой-либо специальной структуры. Излагаются как "классические" методы, важные в идейном отношении, так и более изощренные "новые" алгоритмы, привлекающие в настоящее время наибольшее внимание специалистов и пользователей. Для студентов, аспирантов и научных работников, интересующихся численными методами оптимизации.Элементы теории оптимизации
Начальные сведения о задачах оптимизации
Прямые условия оптимальности
Задача с ограничениями-равенствами
Задача со смешанными ограничениямиНачальные сведения о методах оптимизации
Общее понятие о методах оптимизации
Методы одномерной оптимизацииМетоды безусловной оптимизации
Методы спуска
Метод Ньютона. Квазиньютоновские методы
Методы сопряженных направлений
Методы сопряженных направлений для квадратичных функций
Методы нулевого порядкаМетоды условной оптимизации
Методы решения задач с простыми ограничениями
Методы возможных направлений
Методы решения задач с ограничениями-равенствами
Последовательное квадратичное
Методы решения системы Каруша-Куна-Таккера
Идентификация активных ограничений
Штрафы и модифицированные функции Лагранжа для задачи со смешанными ограничениямиСтратегии глобализации сходимости
Одномерный поиск
Методы доверительной области
Продолжение по параметру
Глобализация сходимости методов последовательного квадратичного программированияМетоды негладкой выпуклой оптимизации
Элементы выпуклого анализа и двойственные методы
Субградиентные методы. Кусочно линейная аппроксимацияСпециальные задачи оптимизации
Элементы теории линейного программирования
Симплекс-метод
Методы решения задач квадратичного программирования
Методы внутренней точки