Фролов Н.А. Курс математического анализа. Часть 1

Пособие для педагогических институтов. — М.: Просвещение, 1964. — 384 с.«Курс математического анализа», часть I, является вторым переработанным изданием моей книги «Дифференциальное и интегральное исчисление», которая была издана Учпедгизом в 1955 году.
Наибольшей переработке подвергся первый раздел книги— «Введение в математический анализ», где центральное место отведено понятию предела функции в точке.
Изложение интегрального исчисления начинается с понятия определенного интеграла. Понятия первообразной функции и неопределенного интеграла вводятся в связи с задачей вычисления определенных интегралов.
Можно отметить, наконец, что элементы численного анализа в новом издании книги дополнены приближенным решением уравнений методом хорд и касательных и приближенным вычислением определенного интеграла способом парабол.Введение в математический анализ.
Множество действительных чисел.
Числовые последовательности.
Функции.
Элементарные функции.
Дифференциальное исчисление.
Производные и дифференциалы.
Основные теоремы дифференциального исчисления.
Исследование функций.
Интегральное исчисление.
Определенный интеграл.
Неопределенный интеграл.
Способы вычисления определенных интегралов.
Приложение определенного интеграла.
Несобственные интегралы.