Шалашилин В.И., Кузнецов Е.Б. Метод продолжения решения по параметру и наилучшая параметризация (в прикладной математике и механике)

М.: Эдиториал УРСС, 1999. — 224 с.В книге рассмотрено и обосновано применение метода продолжения решения по наилучшему параметру для решения различных классов задач, решениями которых являются однопараметрические множества, т. е. кривые. Рассматриваются нелинейные задачи с параметром, задача Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ), в том числе и жестких, интегро-дифференциальных уравнений, дифференциально-алгебраических уравнений. Изучается проблема интерполяции и аппроксимации кривых. Исследуются нелинейные краевые задачи для ОДУ, а также анализируется построение решения вблизи особых точек.
Книга предназначена для научных работников, аспирантов, инженеров и студентов, работающих в областях вычислительной, прикладной математики и механики.Нелинейные алгебраические или трансцендентные уравнения с параметром
Задача Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений
Жесткие системы обыкновенных дифференциальных уравнений
Дифференциально-алгебраические уравнения
Функционально-дифференциальные уравнения
Параметрическое приближение
Нелинейные краевые задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений
Продолжение решения в особых точках