Норден А.П. Теория поверхностей

М.: ГИТТЛ, 1956. — 260 с.Тензорное изложение теории поверхностей уже давно положено в основу специальных курсов и служит предметом семинаров в большинстве университетов. «Основы теории поверхностей» В. Ф. Кагана были до сих пор единственным пособием, посвященным этому вопросу в нашей учебной литературе. Однако использование в преподавании этой во многих отношениях замечательной монографии встречает значительные затруднения.
Объем настоящего пособия соответствует годовому курсу теории поверхностей. При этом, естественно, предполагается знакомство читателя с общим курсом дифференциальной геометрии, в связи с чем главы I и III носят повторительный характер. Элементарна по методу и глава VI, хотя в ней и рассматриваются важные классы поверхностей, не изучаемые в общем курсе дифференциальной геометрии.Элементы теории кривых.
Элементы тензорной алгебры.
Поверхность и ее касательная плоскость.
Первая квадратичная форма поверхности.
Вторая квадратичная форма поверхности.
Поверхность вращения и ее обобщения.
Линейчатые поверхности и прямолинейные конгруэнции.
Векторные и тензорные поля на поверхности.
Геодезическая кривизна и геодезические линии.
Элементы теории сетей.
Отображение поверхностей.
Полная кривизна как инвариант внутренней геометрии поверхности.
Поверхности постоянной кривизны.
Минимальные поверхности.
Триортогональные системы поверхностей.