Гусев В.А., Мордкович А.Г. Математика: Справочные материалы

Книга для учащихся. — 2-е изд. — М.: Просвещение, 1990. — 416 с.: ил.В книге дано краткое изложение основных разделов школьных курсов алгебры и начал анализа, геометрии. Книга окажет помощь в систематизации и обобщении знаний по математике. Предыдущее 1-е издание вышло в 1988 году.Алгебра и начала анализа.Числа.
Натуральные числа.
Рациональные числа.
Действительные числа.
Комплексные числа.Алгебраические выражения.
Основные понятия.
Целые рациональные выражения.
Дробные рациональные выражения.
Иррациональные выражения.Функции и графики.
Свойства функций.
Виды функций.
Преобразования графиков.Трансцендентные выражения.
Преобразование выражений, содержащих переменную под знаком логарифма.
Формулы тригонометрии и их использование для преобразования тригонометрических выражений.Уравнения и системы уравнений.
Уравнения с одной переменной.
Уравнения с двумя переменными.
Системы уравнений.Неравенства.
Решение неравенств с переменной.
Доказательство неравенств.Элементы математического анализа.
Числовые последовательности.
Предел функции.
Производная и ее применения.
Первообразная и интеграл.Геометрия.Геометрические фигуры на плоскости.
О строении курса геометрии.
Основные свойства простейших геометрических фигур.
Геометрические построения.
Четырехугольники.
Многоугольники.
Решение треугольников.
Площади плоских фигур.Прямые и плоскости в пространстве.
Аксиомы стереометрии и некоторые следствия из них.
Параллельность прямых и плоскостей.
Перпендикулярность прямых и плоскостей.Тела в пространстве.
Многогранники.
Тела вращения.
Изображение пространственных фигур на плоскости.
Объемы тел.
Площади поверхностей тел.Декартовы координаты.
Координаты на плоскости и в пространстве.
Уравнения фигур на плоскости.
Уравнения фигур в пространстве.Преобразования фигур.
Движение.
Подобие фигур.Векторы.
Введение понятия вектора.
Операции над векторами.