Зайченко Ю.П. Исследование операций

Киев: Слово, 2003. — 688 с. — ISBN 966-8407-11-3.В учебнике рассмотрены основы дисциплины "Исследование операций" - науки, занимающейся количественным обоснованием принимаемых решений в различных сферах человеческой деятельности, в первую очередь в производственных и экономических системах. Изложены принципы исследования операций, приводятся содержательные постановки основных классов решаемых задач.
Рассмотрены принципы и методы принятия решений в условиях определенности, риска и неопределенности. Основное внимание в учебнике уделено систематизированному изложению методов принятия оптимальных решений. Рассмотрены методы линейного, нелинейного) дискретного, динамического и стохастического программирования.Издание дополнено главой принятие решений в условиях неопределенности. Здесь изложен аппарат нечетких множеств, отношений, а также математические методы нечеткой оптимизации. Рассмотрены новые задачи многокритериальной оптимизации в нечетких условиях.Учебник ориентирован в первую очередь на студентов бакалавратов "Прикладная математика", "Компьютерные науки", а также студентов экономических специальностей. Он будет полезен всем специалистам, которым необходимо освоить и использовать математический аппарат оптимизации. Учебник может служить справочником по современным методам оптимизации.Основные принципы и задачи исследования операций
Основные этапы исследования операций
Типичные классы задач исследования операций
Некоторые принципы и проблемы принятия решений в задачах исследования операций
Принятие решений при векторном критерии оптимальности
Линейное программирование
Постановка задач линейного программирования и исследования их структуры
Симплекс-метод
Нахождение допустимых базисных решений
Двойственная задача линейного программирования
Метод обратной матрицы
Двойственный симплекс-метод
Исследование моделей задач линейного программирования на чувствительность
Многокритериальные задачи линейного программирования
Транспортная задача линейного программирования
Постановка и основные свойства транспортной задачи
Метод потенциалов
Венгерский метод
Дискретное программирование
Математические модели задач дискретного программирования
Метод отсекающих плоскостей
Метод ветвей и границ
Задача булева программирования и аддитивный алгоритм ее решения
Последовательные алгоритмы дискретной оптимизации
Приближенный метод дискретной оптимизации
Нелинейное программирование
Классический метод определения условного экстремума
Метод множителей Лагранжа
Задача нелинейного программирования при ограничениях-неравенствах
Двойственность в задачах оптимизации
Квадратичное программирование
Геометрическое программирование
Численные методы нелинейной оптимизации
Градиентные методы
Методы переменной метрики
Прямые методы поиска
Метод аппроксимирующего программирования
Методы возможных направлений
Метод проекции градиента Розена
Метод приведенного градиента
Методы штрафных функций
Минимизация негладких функций
Полиномиальный алгоритм линейного программирования
Динамическое программирование
Основная идея и особенности вычислительного метода динамического программирования
Динамическое программирование для задач с несколькими ограничениями и переменными
Задачи управления запасами
Динамические задачи управления запасами
Задачи динамического программирования с бесконечным числом шагов
Задачи динамического программирования на сетях
Динамическое программирование для Марковских процессов
Стохастическое программирование
Одноэтапные задачи стохастического программирования
Двухэтапные задачи стохастического программирования
Метод проектирования стохастических квазиградиентов
Применение метода стохастических квазиградиентов к задачам стохастического программирования
Принятие решений при нечеткой информации
Нечеткие множества и операции над ними
Нечеткие отношения. Операции над ними
Задачи нечеткого математического программирования
Принятие решений при нечетком отношении предпочтения на множестве альтернатив
Обобщение нечеткого отношения предпочтения. Принцип обобщения
Общая задача нечеткого математического программирования и методы ее решения на основе подмножества недоминируемых альтернатив
Многокритериальные задачи линейного программирования, как задачи нечеткого математического программирования
Многокритериальное нелинейное программирование с нечеткими параметрами
Методы оптимизации в задачах большой размерности
Метод декомпозиции Данцига-Вульфа
Декомпозиция на основе разделения переменных
Декомпозиция Корнаи-Липтака
Метод декомпозиции на основе агрегирования в задачах большой размерности
Метод декомпозиции на основе агрегирования в задачах нелинейного программирования