Сотсков А.И., Колесник Г.В. Оптимальное управление в примерах и задачах

Москва: Российская экономическая школа, 2002. — 58 с.Простейшая задача вариационного исчисления. Уравнение Эйлера.
Задача оптимального управления. Принцип максимума.
Фазовые ограничения в задаче оптимального управления.
Динамическое программирование и уравнение Беллмана.Теория оптимального управления является одним из разделов курса "Математика для экономистов", читаемого в Российской экономической школе.
Опыт преподавания показывает, что данный раздел – один из наиболее сложных для освоения. Это прежде всего связано с концептуальными отличиями изучаемых в нем задач оптимального управления от задач конечномерной оптимизации, и, как следствие, с существенным усложнением используемых в них условий оптимальности.
В связи с этим представляется полезным дать наглядную иллюстрацию применения данных условий оптимальности к решению задач различных типов. Настоящее пособие и является попыткой дать такую иллюстрацию. В нем содержатся примеры и задачи по четырем темам:
вариационному исчислению;
принципу максимума в задачах без ограничений;
принципу максимума при наличии фазовых ограничений;
динамическому программированию.
Каждый раздел состоит из теоретической части, описывающей базовые понятия и результаты, используемые при решении соответствующих задач, примеров с решениями, а также задач для самостоятельной работы студентов.Следует подчеркнуть, что данное пособие ни в коем случае не является теоретическим курсом, а ориентировано прежде всего на практическое применение методов оптимального управления.По мнению авторов, данное пособие будет полезным преподавателям при подготовке и проведении практических занятий по разделу "Оптимальное управление", а также студентам при выполнении домашних заданий по этой теме.