Глазков Ю.А., Варшавский И.К., Гаиашвили М.Я. Комплексные числа. 9-11 классы

М.: Экзамен, 2012. — 157 с. — ISBN: 978-5-377-03467-4.В пособии подробно с большим количеством примеров изложена теория комплексных чисел, действия с комплексными числами в алгебраической, тригонометрической и показательной формах, способы перехода от одной формы к другой. Большое внимание уделено геометрической интерпретации комплексных чисел, модуля и аргумента. В последней главе рассматривается применение комплексных чисел к решению геометрических задач. Каждая глава заканчивается задачами для самостоятельного решения и контрольной работой. К задачам приводятся ответы.
Книга предназначена учителям математики и старшеклассникам, изучающим комплексные числа.Понятие комплексного числа. Алгебраическая форма комплексного числа.
Понятие комплексного числа. Арифметические действия с комплексными числами.
Сопряженные комплексные числа. Свойства сопряженных чисел.
Извлечение квадратных корней из отрицательных чисел.
Геометрическая интерпретация комплексных чисел.
Изображение комплексных чисел точками на плоскости.
Векторная интерпретация операций с комплексными числами.
Тригонометрическая форма комплексного числа. Модуль и аргумент комплексного числа.
Полярные координаты точки и ее радиус-вектора.
Модуль комплексного числа.
Аргумент комплексного числа.
Тригонометрическая форма комплексного числа.
Свойства модуля и аргумента комплексного числа.
Примеры решения уравнений с комплексными переменными.
Степени и корни.
Возведение в степень комплексных чисел. Формула Муавра.
Извлечение корней из комплексного числа.
Показательная форма комплексного числа.
Применение комплексных чисел в геометрии.
Ответы.