Тюрин Ю.Н., Макаров А.А., Высоцкий И.Р., Ященко И.В. Теория вероятностей и статистика

М.: МЦНМО, 2004. — 256 с., — ISBN: 5-94057-161-1.Учебное пособие по основам теории вероятностей и статистики рассчитано на учащихся 7—9 классов общеобразовательных учреждений. Оно также может быть использовано и в старших классах полной средней школы. В этой книге в равной мере уделяется внимание статистике и теории вероятностей и их роли в изучении явлений окружающего мира. Книга предназначена для первичного знакомства учащихся с формами представления и описания данных в статистике, рассказывает о случайных событиях, вероятностях и их свойствах. Изложение теории вероятностей доведено до понятий о случайных величинах и законе больших чисел. В приложениях даны примерные самостоятельные и контрольные работы для 7, 8 и 9 класса, написаны пояснения ко встречающимся терминам. Авторы стремились сделать изложение простым и не злоупотребляли математическим формализмом.От авторовТаблицы
Статистические данные в таблицах
Поиск информации в таблицах
Вычисления в таблицах
Крупнейшие города России
Таблицы с результатами подсчетов
Таблицы с результатами измеренийДиаграммы
Столбиковая диаграмма
Круговая диаграмма
Диаграмма рассеиванияОписательная статистика
Среднее значение
Медиана
Наибольшее и наименьшее значение Размах
Отклонения
Дисперсия
Обозначения и формулы
Свойства среднего арифметического и дисперсииСлучайная изменчивость
Примеры случайной изменчивости
Рост человека
Точность измеренийСлучайные события и вероятность
Случайные события
Вероятности и частоты
Монета и игральная кость в теории вероятностей
Как узнать вероятность события?
Зачем нужно знать вероятность события?Математическое описание случайных явлений
Случайные опыты
Элементарные события
Равновозможные элементарные события
Вероятности элементарных событий
Благоприятствующие элементарные события
Вероятности событий
Опыты с равновозможными элементарными событиямиВероятности случайных событий
Сложение и умножение вероятностей
Противоположное событие Диаграммы Эйлера
Объединение событий
Пересечение событий
Несовместные события Правило сложения вероятностей
Формула сложения вероятностей
Случайный выбор
Независимые события Умножение вероятностейЭлементы комбинаторики
Правило умножения;
Перестановки Факториал
Правило умножения и перестановки в задачах на вычисление вероятностей
Сочетания
Сочетания в задачах на вычисление вероятностейГеометрическая вероятность
Выбор точки из фигуры на плоскости
Выбор точки из отрезка и дуги окружности
Выбор точки из числового отрезкаИспытания Бернулли
Успех и неудача
Число успехов в испытаниях Бернулли
Вероятности событий в испытаниях БернуллиСлучайные величины
Примеры случайных величин
Распределение вероятностей случайной величины
Распределение БернуллиЧисловые характеристики случайных величин
Математическое ожидание случайной величины
Свойства математического ожидания
Рассеивание значений Задача про испытание дозирующих автоматов
Дисперсия и стандартное отклонение
Свойства дисперсии
Математическое ожидание числа успехов в серии испытаний Бернулли
Дисперсия числа успеховСлучайные величины в статистике
Измерения вероятностей
Точность приближения
Социологические обследования
Закон больших чиселПриложение
Числа сочетаний С
Формула бинома Ньютона
Свойства биномиальных коэффициентов
Треугольник ПаскаляСамостоятельные и контрольные работы
7 класс
8 класс
9 классСловарь терминов
Ответы и указания