Боднар Д.И. Ветвящиеся цепные дроби

Монография. — К.: Наука, 1986. — 176 с.Монография посвящена аналитической теории многомерных цепных дробей. Изучены свойства и установлены признаки сходимости числовых и некоторых типов функциональных ветвящихся цепных дробей (ВЦД). Перенесены на многомерный случай основные классические признаки сходимости непрерывных дробей - критерий Зейделя, признак Ворпитского, теорема Слешинского-Прингсгейма, признак Ван Флека, параболические теоремы и др.Предисловие
Введение
Определение и элементарные свойства ветвящихся цепных дробей
Определение ветвящейся цепной дроби. Подходящие дроби
Формулы для числителей и знаменателей подходящих дробей
Формула разности двух подходящих дробей. Свойство вилки
Эквивалентные преобразования ветвящихся цепных дробей
Последовательности областей элементов и областей значений
Методы исследования сходимости ветвящихся цепных дробей
Различные методы сходимости ВЦД
Метод мажорант. Аналог метода фундаментальных неравнств
Неравенства типа средних гармонических
Многомерный аналог теоремы Монтеля
Признаки сходимости ветвящихся цепных дробей с постоянными элементами
Признаки сходимости ВЦД с положительными членами
Признаки сходимости ВЦД с неотрицательными элементами
Признаки сходимости ВЦД с комплексными компонентами
Области сходимости ВЦД
Области устойчивости ВЦД
Некоторые типы функциональных ветвящихся цепных дробей
Признаки равномерной сходимости функциональных ВЦД
Положительно определенные ВЦЖ. Многомерные J-дроби
Многомерные g-дроби
Многомерные регулярные С-дроби. Многомерные S-дроби
Двумерные соответствующие ВЦД
Список литературы