Овсянников А.Я. Задачник по алгебре и геометрии

Учебное пособие. — Екатеринбург: Уральский университет, 2004. — 197 с.Пособие содержит задачи для решения на практических занятиях по курсам "Алгебра", "Алгебра и геометрия", "Аналитическая геометрия", "Линейная алгебра и геометрия", изучаемым студентами 1 курса математико-механического факультета.
Предназначено студентам, обучающимся по специальностям "Математика", "Компьютерные науки" и "Компьютерная безопасность".От составителя
Литература
Список обозначенийНачальные сведения
Метод математической индукции
Элементы комбинаторики
Элементы теории множеств
Бинарные отношения
Отображения и функции
Алгебраические операцииКомплексные числа
Алгебраическая форма, комплексного числа
Тригонометрическая форма, комплексного числа
Комплексные числа и геометрия на плоскости
Корни из комплексных чисел
Вычисления при помощи комплексных чиселМатрицы
Метод Гаусса-Жордана решения систем линейных уравнений
Матрицы и действия над ними
Матричные уравнения. Обратимость матрицОпределители
Перестановки и подстановки
Определение и свойства определителей
Определители малых порядков
Определители произвольного порядка
Применения определителейМногочлены
Делимость многочленов
Кратные корни и кратные множители
Неприводимое разложение над полями R и С
Многочлены над полем Q
Применения многочленов
Симметрические многочленыВекторная алгебра
Линейные операции с векторами
Системы координат. Деление направленного отрезка
Скалярное произведение
Векторное и смешанное произведенияПрямые и плоскости
Прямая на плоскости
Плоскость и прямая в пространствеЛинейные пространства
Определенней примеры линейных пространств
Линейная зависимость. Базис и размерность
Ранг матрицы. Общая теория систем линейных уравнений
Линейные подпространства и линейные многообразияЛинейные отображения и линейные операторы
Определение линейного отображения. Матрица
Образ и ядро линейного отображения
Собственные векторы. Жорданово разложениеМногочленные матрицы
Каноническая форма
Подобие матриц
Жорданова нормальная формаЛинейные пространства, со скалярным произведением, их линейные отображения и операторы
Ортогональность векторов
Сопряженное отображение. Нормальные операторы
Изометрические операторы
Самосопряженные операторыКвадратичные формы и квадрики
Билинейные и квадратичные формы
Квадрики на, плоскости
Квадрики в пространствеНеотрицательные матрицы
Положительные матрицы
Матрицы обмена, и продуктивные матрицыОтветы