Мазья В.Г. Пространства С.Л. Соболева

Монография. — Л.: Ленинградский государственный университет имени А.А. Жданова (ЛГУ), 1985. — 416 с.В монографии рассматривается широкий круг вопросов теории пространств С.Л. Соболева. Даются обобщения и новые доказательства известных теорем вложения. Анализируются необходимые и достаточные условия справедливости различных интегральных неравенств для функций с обобщёнными производными, формулируемые в терминах изопериметричеких неравенств. Приводятся примеры, иллюстрирующие "паталогические" особенности операторов вложения. Даны приложения к теории эллиптических краевых задач.
Книга предназначена для математиков - специалистов в области функционального анализа, теории функций и математической физики. Кроме того, она может быть полезна аспирантам и студентам математических факультетов университетов и педагогических вузов.Основные свойства пространств С. Л. Соболева.
Неравенства, содержащие первые производные функций, равных нулю на границе.
О суммируемости функций из пространства L₁¹(Ω).
О суммируемости функций из пространства L_p¹(Ω).
О непрерывности и ограниченности функций из пространств С. Л. Соболева.
О функциях из пространства BV(Ω).
Некоторые функциональные пространства, емкости и потенциалы.
О суммируемости по произвольной мере функций из пространства дифференцируемых функций.
Об одной разновидности емкости.
Интегральное неравенство для функций на кубе.
Вложение пространства L_p^l(Ω) в другие пространства.
Вложение L_p^l(Ω,ν) в W_r^m(Ω).