Антосик П., Микусинский Я., Сикорский Р. Теория обобщенных функций: секвенциальный подход

Перевод с английского В.В. Жаринова. — Под редакцией Е.Д. Соломенцева. — Москва: Мир, 1976. — 311 с.Теория обобщенных функций в настоящее время завоевала прочное место в арсенале современных математических методов, применяемых не только специалистами-математиками, но также физиками и инженерами. В книге известных польских математиков эта теория излагается исчерпывающим образом - от элементарных ее основ до более глубоких результатов, часть которых публикуется впервые. Построение теории ведется на базе простого определения обобщенных функций, уже знакомого читателю по двум выпускам Элементарной теории обобщенных функций Я. Минусинского и Р. Сикорского (ИЛ, 1959 и 1963). Применение близких к этим идей можно найти также в книге Я. Микусинского "Операторное исчисление" (ИЛ, 1956). Простота и ясность изложения делают книгу доступной широкому кругу читателей, знакомых с математикой в объеме втузовского курса. Она представляет интерес и для специалистов-математиков.От редактора.
Предисловие.
К русскому изданию.
Элементарная теория обобщенных функций одной вещественной переменной.
Введение.
Основные определения.
Операции над обобщенными функциями.
Локальные свойства.
Развитие теории.
Элементарная теория обобщенных функций нескольких вещественных переменных.
Введение.
Алфавитный указатель
Основные определения.
Операции над обобщенными функциями.
Локальные свойства.
Развитие теории.
Дополнительные главы теории обобщенных функций.
Введение.
Свертка.
Дельта-последовательности и регулярные последовательности.
Теоремы существования для сверток.
Функции с интегрируемым квадратом.
Скалярное произведение.
Свертка обобщенных функций.
Обобщенные функции медленного роста.
Ряды Эрмита медленного роста.
Периодические обобщенные функции.
Пространства Кёте.
Применения теории пространств Кёте.
Применения эквивалентности слабой и сильной сходимости.
Преобразование Гильберта и его применение.
Применение преобразования Фурье.
Заключительные замечания.
Приложение.
Список литературы.
Алфавитный указатель.