Соловьев В.О. Линейная алгебра и аналитическая геометрия, 1 семестр

Дубна: Университет Дубна (филиал Протвино), 2007. — 39 с.Введение в предмет.
Система координат.
Алгебраические линии на плоскости, их уравнения, прямая на плоскости. Различные формы уравнения прямой. Угол между прямыми, условие параллельности и перпендикулярности двух прямых. Пучок прямых.
Линии 2-го порядка.
Преобразование системы (декартовых) координат на плоскости.
Матрицы. Операции над матрицами.
Уравнение касательной к кривой 2-го порядка. Поверхности 2-го порядка и их канонические уравнения. Графики поверхностей.
Основные свойства определителей(без доказательств), инварианты поверхностей 2-го порядка. Исследование уравнения поверхности с помощью инвариантов.
Примеры исследования общего уравнения поверхности методом преобразований координат и методом инвариантов. Ориентация в пространстве. Стандартное упрощение в общем и частных случаях. Решение систем линейных уравнений.
Построение графиков кривых и поверхностей 2-го порядка с помощью программы MAPLE.