Пытьев Ю.П., Шишмарев И.А. Курс теории вероятностей и математической статистики для физиков

М.: Издательство Московского университета, 1983. — 256 с.В основу книги положен полугодовой курс лекций, читаемый авторами на физическом факультете МГУ. Кроме традиционного материала, по курсу теории вероятностей большое место уделено важной для физики теории случайных процессов: марковских и стационарных. Изложение математически строгое, хотя и не основанное на использовании интеграла Лебега. Часть курса, посвященная математической статистике, наряду с традиционными вопросами содержит разделы, ориентированные на приложения к задачам автоматизации планирования, анализа и интерпретации физических экспериментов. Изложена статистическая теория измерительно-вычислительного комплекса «прибор + ЭВМ», позволяющая существенно улучшить параметры реального экспериментального оборудования! путем обработки данных на ЭВМ. Включены элементы теории статистической проверки гипотез, используемые в задаче интерпретацииТеория Вероятностей
Введение
Пространство элементарных событий. Алгебра событий
Классическая теоретико-вероятностная модель
Аксиоматическое построение теории вероятностей
Условная вероятность. Независимость
Последовательность независимых испытаний
Распределение Пуассона
Локальная и интегральная предельные теоремы Муавра—Лапласа
Случайные величины и функции распределения
Числовые характеристики случайных величин
Законы больших чисел
Центральные предельные теоремы
Конечные однородные цепи Маркова
Случайные процессы
Математическая Статистика
Распределение ортогональных проекций
Интервальные оценки параметров нормального распределения
Общая задача интервального оценивания
Точечные оценки
Линейная модель измерений
Линейные задачи редукции измерений в экспериментальных исследованиях
Задачи проверки статистических гипотез
Элементы теории статистических решений
Литература