Биллингслей П. Эргодическая теория и информация

Монография. — М.: Мир, 1969. — 239 с.Эта книга посвящена в основном новейшим результатам эргодической теории, связанным в первую очередь с теоретико-информационными методами исследования динамических систем. Изложив основные понятия эргоднческой теории (сохраняющего меру преобразования, эргодичности, перемешивания и т. п. ), автор переходит к определению энтропии динамической системы. Далее вводится понятие условной энтропии, описываются ее свойства, дается теорема Макмиллана и рассматриваются связи между понятием размерности в смысле Хаусдорфа и понятием энтропии. В заключение излагаются основные положения общей теории связи в смысле Шеннона и обсуждаются соответствующие вопросы эргодической теории.
Книга написана ясно и не требует от читателя большой математической подготовки. Она, безусловно, заинтересует математиков многих специальностей.Содержание:Эргодическая теория.
Энтропия.
Условные вероятности и математические ожидания.
Сходимость энтропии.
Кодирование.