Яковлев Г.Н. (ред.) Алгебра и начала анализа. Часть 1

2-е Издание, переработанное и дополненное — М.: Наука, 1981. — 336 с.Настоящая книга является первой частью учебника «Алгебра и начала анализа», написанного в соответствии с новой программой по математике для средних специальных учебных заведений. Здесь изложены теория пределов для последовательностей и функций, основные понятия и методы дифференциального исчисления и их применения к геометрии и физике. Как и в первом издании, в самом начале изложены элементы теории приближенных вычислений и простейшие понятия теории множеств и Математической логики.Предисловие
Вычислительная математика
Вычисления в современной науке и технике
Приближенные значения и погрешности приближений
Погрешности вычислений с приближенными данными
Некоторые сведения о вычислительной технике
Простейшие понятия теории множеств и математической логики
Множества и операции над ними
Первоначальные понятия математической логики
Различные виды теорем и их взаимосвязь
Действительные числа
Системы уравнений и неравенств
Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными и определители второго порядка
Определители третьего порядка и их свойства
Системы линейных уравнений со многими неизвестными
Нелинейные уравнения и системы
Неравенства и системы неравенств
Понятие о задачах линейного программирования
Функции. Последовательности. Пределы
Функции
Последовательности
Предел последовательности
Предел функции
Непрерывные функции
Элементарные функции
Степени и логарифмы
Показательная, логарифмическая и степенная функции
Показательные и логарифмические уравнения и неравенства
Тригонометрические функции числового аргумента
Основные формулы тригонометрии и их следствия
Обратные тригонометрические функции
Тригонометрические уравнения
Производная.
Производная
Производная суммы, разности, произведения и частного функций
Производная сложной и обратной функций
Производные некоторых элементарных функций
Приложения производной
Касательная и нормаль к кривой
Некоторые применения производной в физике
Приложение производной к исследованию возрастания и убывания функции
Исследование экстремумов функции
Выпуклость графика функции
Построение графиков функций
Решение задач на максимум и минимум
Ответы