Берзин Е.А. Оптимальное распределение ресурсов и теория игр

Под ред. Е.В. Золотова. — М.: Радио и связь, 1983. — 120 с.Распределение и использование ограниченных ресурсов часто встречает организованное противодействие конкурента, преследующего противоположные цели. Исследование структуры оптимального поведения каждой из сторон в подобной ситуации и выявление характера влияния различных факторов на оптимальные стратегии сторон — основная цель данной работы. Предлагаемые математические модели и методы объединены в двухуровневую иерархическую систему, где на более низком уровне иерархии изучаются способы использования некоторых средств, на более высоком - - оптимальное распределение ограниченных ресурсов, определяемое этими способами и возможностями используемых средств.
В приложениях помещены обоснования обобщенных игр с выбором моментов времени, метод решения одного класса задач Штейнера и др.
Книга предназначена для научных работников, занятых в области исследования операций, экономики и вычислительной математики.Предисловие редактора
Предисловие автора
Основные обозначения
Некоторые минимаксные задачи и получение обобщенных характеристик
Задача оптимального распределения ресурсов в игровой постановке
Задача на максимин и оптимальные стратегии сторон
Задача па мипимакс и оптимальные стратегии сторон
Обобщенные характеристики
Оптимальное распределение ресурсов между элементами двух конкурирующих систем
Простейшие конкурирующие системы и оптимальное соотношение затрат на их элементы (симметричная модель)
Простейшие конкурирующие системы и оптимальное соотношение затрат на их элементы (асимметричная модель)
Конкурирующие системы с основными и обеспечивающими подсистемами. Принцип оптимальности при распределении ресурсов
Синтез оптимальных конкурирующих систем со многими подсистемами. Иерархия систем
Оптимальное распределение ресурсов и метод двойного спуска. Адекватность модели
Некоторые специальные задачи оптимального распределения ресурсов и учет конфликтных ситуаций
Некоторые дуэльные ситуации и их решение численными методами
Оптимальное распределение однотипных средств и учет противоречивых целей
Оптимальное распределение разнотипных средств и учет противоречивых целей. Дискретная оптимизация
Обобщенная модель боя более чем с одним выстрелом
Заключение
Приложение 1. Возможное количество вариантов распределения N однотипных средств по S различным целям
Приложение 2. Неточность выполнения необходимых условий экстремума и оценка возможной погрешности
Приложение 3. Обоснование и анализ оптимальных решений
Приложение 4. Итерационный метод решения задачи Штейнера
Приложение 5. Доказательство несовместности и полноты групп временных условий платежных функций
Приложение 6. Алгоритм симплекс-метода и его обобщения
Приложение 7. Предельные оценки эффективности классических систем массового обслуживания
Список литературы
Предметный указатель