Кириченко I.О., Раскiн Л.Г. Математичні основи теорії вогневих дуелей

Монографiя. — Харків: Військовий інститут внутрішніх військ МВС України, 2005. — 292 с.Книга присвячена проблемам математичного моделювання процесів вогневого протиборства бойових систем. Предметом вивчення монографії є вогневі дуелі - короткочасне вогневе зіткнення двох противників, що вони обмінюються обмеженою кількістю взаємних вогневих ударів. Теоретичною основою для побудови математичних моделей таких дуелей є теорія безперервного лінійного програмування та теорія безперервних ігор.Вступ
Особливості математичного моделювання процесів вогневого протиборства бойових систем.
Воєнна системологія як метод дослідження проблем бойового застосування військ.
Можливості математичних методів щодо моделювання процесів вогневого протиборства бойових систем.
Задачі дослідження складних бойових систем.
Визначення, функціональна класифікація вогневих комплексів та вогневих дуелей.
Показники ефективності та ризику у вогневих дуєлях.
Аналіз ефективності повітряних вогневих дуелей.
Базова модель вогневої дуелі.
Математична модель повітряної дуєлі.
Математична модель протиповітряної дуелі.
Аналіз ефективності засідкових вогневих дуєлей.
Визначення та класифікація засідок та засідкових вогневих дуелей.
Математична модель одиночної засідкової вогневої дуелі.
Модель снайперської засідкової вогневої дуелі.
Модель залпової засідкової вогневої дуелі.
Формулювання задачі безперервного лінійного програмування.
Приклади задач безперервного лінійного програмування.
Залачі синтезу сигналу на вході лінійної системи за критерієм максимуму вихідної потужності.
Побудова законів розподілу випадкових величин з заданими екстремальними властивостями.
Оптимізація розподілу енергії РЛС при виявленні цілі.
Вирішення найпростіших задач безперервного лінійного програмування.
Вирішення задач безперервного лінійного програмування з двома інтегральними умовами-рівностями.
Наближені методи вирішення задачі безперервного лінійного програмування.
Вирішення задачі КЛП у заданому класі функцій, що інтегруються.
Дискретизація задачі безперервного лінійного програмування.
Вирішення задачі безперервного лінійного програмування з використанням дельта-функцій.
Канонічна задача безперервного програмування.
Формулювання канонічної задачі безперервного лінійного програмування.
Властивості план-функцій задачі безперервного лінійного програмування.
Властивості прямої і двоїстої задач безперервного лінійного програмування.
Метод послідовного поліпшення план-функції.
Алгоритм вирішення задачі безперервного лінійного програмування.
Алгоритм формування початкової опорної план-функції.
Методи синтезу стратегій управління вогнем.
Математичне формулювання задач синтезу стратегій управління вогнем.
Основні поняття і визначення теорії безперервних ігор на одиничному квадраті.
Властивості оптимальних стратегій безперервних ігор.
Безперервні ігри з опуклими функціями виграшу.
Аналітичні методи визначення стратегій управління вогнем у шумних вогневих дуелях.
Аналітичні методи визначення стратегій управління вогнем у безшумних вогневих дуєлях.
Числові методи визначення стратегій управління вогнем у вогневих дуелях.
Задачі безперервного лінійного програмування з двостороннім обмеженням.
Найпростіші задачі безперервного лінійного програмування з двостороннім обмеженням.
Формулювання і властивості найпростіших задач континуального лінійного програмування з двостороннім обмеженням.
Рішення найпростіших задач безперервного лінійного програмування з двосторонніми обмеженнями на значення план-функції.
Жанонічна задача безперервного лінійного програмування з двостороннім обмеженням.
Формулювання канонічної задачі безперервного лінійного програмування з двостороннім обмеженням і основні визначення.
Властивості задачі безперервного лінійного програмування з двостороннім обмеженням.