Столяр А.А. Логическое введение в математику

Минск: Вышэйшая школа, 1971. — 224 с.Книга содержит изложение вводного курса, предназначенного для студентов первого года обучения математических специальностей педагогических вузов. Цель этого курса - привить студентам навыки современного математического мышления и его точного, краткого и ясного выражения, облегчить им последующее изучение различных математических дисциплин и методики современного преподавания математики в школе.
В книге имеются упражнения для самостоятельной работы студентов. Она может быть использована и на факультативных занятиях в старших классах средней школы.Множества.
Множество.
Отношения между множествами.
Операции над множествами.
Разбиение множества на классы.
Произведение множеств.
Отображения.
Разбиение множества на классы.
Произведение множеств.
Отображения.
Высказывания.
Высказывания и высказывательные формы.
Элементарные и сложные высказывания.
Логические операции.
Формулы и функции логики высказываний.
Равносильные формулы.
Тождественно-истинные формулы.
Анализ рассуждений. Простейшие правила вывода.
Предикаты.
Недостаточность логики высказываний.
Предикаты.
Операции над предикатами.
Формулы логики предикатов.
Равносильные формулы.
Общезначимые формулы.
Анализ рассуждений. Простейшие правила вывода.
Применение в математике.
Математические предложения.
Математические доказательства.
Эквивалентность и порядок.
Изоморфизм.
Ответы.