Серпинский В. Пифагоровы треугольники

Пособие для учителя. — Перев. с польск. — Под ред. и с примеч. С.И. Зетеля. — М.: Учпедгиз, 1959. — 112 с.В этой книге известного польского математика в популярной форме даны интересные сведения о пифагоровых треугольниках. Этот раздел элементарной теории чисел интересен для преподавателей средней школы, для студентов педвузов и учеников старших классов средней школы. В книге 15 параграфов, из которых все, за исключением двенадцатого, вполне доступны студенту педвуза, ученику старших классов средней школы и дают хороший материал для кружковой работы. Двенадцатый параграф очень интересен, но доступен только хорошо подготовленному читателю. В этом параграфе дано сложное, хотя элементарное, доказательство одной из теорем Ферма, относящейся к пифагоровым треугольникам.Предисловие редактора перевода
Пифагоровы треугольники
Основные пифагоровы треугольники
Отыскание основных пифагоровых треугольников
Пифагоровы треугольники со сторонами, меньшими 100
Пифагоровы треугольники, у которых две стороны выражаются последовательными целыми числами
Делимость одной из сторон пифагорова треугольника на 3 или на 5
Значение сторон пифагоровых треугольников
Пифагоровы треугольники с общим катетом или с общей гипотенузой
Пифагоровы треугольники с общим периметром
Пифагоровы треугольники с общей площадью
Пифагоровы треугольники, у которых по крайней мере одна сторона является квадратом
Треугольники, стороны и площади которых выражаются натуральными числами. Треугольники, площади которых выражаются натуральными числами и стороны выражаются натуральными последовательными числами. Рациональные треугольники
Пифагоровы треугольники, у которых гипотенуза и сумма катетов — квадраты
Определение пифагоровых треугольников при помощи точек плоскости
Прямоугольные треугольники, стороны которых выражаются числами, обратными натуральным числам
Параллелепипеды, ребра и диагонали которых выражаются натуральными числами
Примечания