Бурмистрова Е.Б., Лобанов С.Г. Математический анализ для студентов экономического факультета. Часть 1

М.: Государственный Университет - Высшая школа экономики, 2006. — 127 с.Это пособие является первой частью задуманного авторами базового учебника по курсу «Математический анализ» для студентов первого курса экономического факультета Государственного университета - Высшей школы экономики.
Учебник содержит большой теоретический материал и примеры экзаменационных задач.
В предлагаемом пособии почти все утверждения сопровождаются доказательствами, что по мнению авторов позволяет вместе с четкими определениями основных элементов математическою анализа и поучительными примерами кратчайшим способом разъяснить связь
введенных в разное время понятий и выявить область применимости теорем.Предисловие
Пределы числовых функций
Некоторые общематематические понятия и обозначения
Множество Rⁿ и некоторые его подмножества
Отображения множеств (функции)
Мощность множеств. Счетные множества. Континуум
Элементы логики
Базы множеств
Пределы числовых функций по данной базе (определение)
Простейшие свойства пределов
Предельный переход и арифметические операции
Переход к пределу в неравенствах
Предел монотонной последовательности
Сравнение предельного поведения функций
Предел композиции функцийНепрерывные числовые функции
Определение и примеры
Переход к пределу под знаком непрерывной функции
Непрерывность и арифметические операции
Непрерывность элементарных функций
Свойства непрерывных на отрезке функцийДифференцируемые числовые функции
Определение и интерпретация производной
Непрерывность дифференцируемых функций
Производная и арифметические операции
Производная композиции дифференцируемых функций
Производная обратной функции
Производные основных элементарных функций
Признаки монотонности функций. Экстремумы
Правило Лопиталя
Производные высших порядков. Выпуклые и вогнутые функции
Формула ТейлораНекоторые экзаменационные задачи
Библиографический список
Предметный указатель