Шиханович Ю.А. Введение в современную математику. Начальные понятия

М.: Наука. Главная ред. физ.-мат. лит, 1965. — 376 с.: ил.В книге систематически излагаются такие фундаментальные понятия, как "множество", "кортеж", "соответствие", "функция", "отношение". Эти понятия, на базе которых и осуществляется, собственно говоря, все теоретико-множественное построение математики, с полным правом названы в книге "начальными понятиями математики". Наряду с ними в книге излагаются и элементы математического языка: разбираются понятия переменной, операции над высказываниями и т. д. книга Ю. А. Шихановича сможет быть полезной самым различным читателям - как нематематикам, заинтересованным в овладении языком начальных математических понятий (понятий столь универсальных, что на их базе могут описываться явления из различных областей науки и жизни), так и математикам, заинтересованным в уточнении собственного языка (хотя бы для того, чтобы нести свой уточненный язык нематематикам).Предисловие В. А. Успенского
Предисловие автора
А Начальные понятия математики
Введение в математический язык
Логические союзы
Переменная
Множество
Множество
Подмножество
Операции над множествами
Кортеж
Кортеж
Прямое произведение
Комбинаторика
Проекция
График
Алгебра логики
Высказывание
Высказывательная форма
Кванторы
Соответствие
Соответствие
Основные свойства соответствий
Взаимно-однозначные соответствия между бесконечными множествами
Функции
Функция
Обратная функция
s-местная функция
Отношение
Отношение
Основные свойства отношений
Разбиение
Отношение эквивалентности
Отношения порядка
B Некоторые «школьные» термины и обозначения
Числовые неравенства
Абсолютная величина
Корни. Показатели степени
Уравнения
Системы уравнений
Неравенства с переменными
n!
Метод математической индукции
Приложения
Свойства операторов Σ и П
Доказательство формулы бинома Ньютона
Готический и греческий алфавиты
Программа
Примечания
Упомянутая литература
Указатель терминов