Кочева А.А. Задачник-практикум по теории чисел. Часть III

М.: Просвещение, 1984. — 42 с.Настоящий задачник-практикум, предназначаемый для студентов-заочников физико-математических факультетов педагогических институтов, составлен в соответствии с программой курса «Алгебра и теория чисел» и охватывает разделы: «Делимость целых чисел», «Делимость в кольцах», «Теория сравнений». В целом он ориентирован на учебное пособие «Алгебра и теория чисел».
С учетом специфики заочного обучения многие примеры даются с подробными решениями. Большое количество однотипных упражнений по всем узловым темам позволяет выработать у студентов необходимые практические навыки, дает возможность преподавателям составлять межсессионные задания и проводить контрольные работы, примерные варианты которых, включающие соответствующие номера упражнений из задачника, приводятся в приложении. Здесь же дается образец решения нулевого варианта. Задачник снабжен также таблицами простых чисел и индексов.Предисловие.
Делимость целых чисел.
Наибольший общий делитель. Алгоритм Евклида. Простые и составные числа.
Систематические числа. Систематические дроби.
Цепные дроби. Неопределенные уравнения первой степени с двумя неизвестными.
Кольца и идеалы.
Кольца.
Подкольца. Идеалы.
Фактор-кольца. Гомоморфизмы колец.
Теория сравнений и ее арифметические приложения.
Сравнения первой степени с одним неизвестным.
Системы сравнений первой степени с одним неизвестным.
Решение двучленных сравнений с помощью индексов.
Арифметические приложения теории сравнений.
Приложения.
Примерные варианты контрольных работ.
Таблица простых чисел, меньших 1000.
Решение варианта 0.
Таблицы индексов по простым модулям, меньших 100.
Ответы.