Наумова И.Н. Метод характеристик для равновесных течений несовершенного газа

Москва, ВЦ АН СССР, 1964, 44 с.Введение.
Уравнения. Термодинамические функции воздуха. Соотношения на ударной волне.
Метод характеристик.
Задача а. Расчёт точки на ударной волне.
Задача б. Расчёт точки в поле течения.
Задача в. Расчёт точки на образующей тела.
Численные примеры решения элементарных задач.
Задача а.
Задача б.
Задача в.
Расчёт обтекания тел.
Обтекание заострённых профилей и тел вращения с протоком.
Примеры расчётов.
Обтекание заострённых тел вращения.
Пример расчёта.
Обтекание затупленных тел вращения.
Примеры расчётов.
Литература.
Метод характеристик является в настоящее время основным методом расчёта плоских и осесимметричных сверхзвуковых течений газа. Предложенный впервые Массо в 1900 г. он претерпел ряд модификаций в связи с развитием вычислительной техники. Использование электронных вычислительных машин обусловило освобождение формул расчёта сверхзвуковых течений от тригонометрических функций. Детальное описание метода характеристик для расчёта течений совершенного газа было дано в работе [Кацкова О. Н. и соавторы «Опыт расчёта плоских и осесимметричных сверхзвуковых течений газа методом характеристик» - М., ВЦ АН СССР, 1961.]..
Изучение равновесных потоков несовершенного газа существенно осложняется увеличением громоздкости системы уравнений и появлением ряда новых условных зависимостей. В связи с этим для задач внешнего обтекания оказалось рациональным, аппроксимировать термодинамические функции воздуха. Метод характеристик для расчёта изэнтропических равновесных потоков несовершенного газа был предложен в работе [Кацкова О. Н. Об осесимметричном свободном расширении реального газа - ЖВМиМФ, 1961, т. 1, № 2. ]. Тому же вопросу посвящена статья [Пирумов У. Г. в книге «Численные методы в газовой динамике». М., Изд-во МГУ, 1963. ]. Обобщение на случай неизэнтропических течений с ударными волнами было опубликовано в работе [Наумова И. Н. Расчёт сверхзвуковых равновесных течений воздуха - ЖВМиМФ, 1963, т. 3, № 5. ]. В задачах внешнего обтекания появилась необходимость разработки специальных схем решения таких задач, как расчёт ударной волны, соотношения на которой при равновесных течениях несовершенного газа оказываются неявными.
В предлагаемой брошюре дано систематическое изложение метода характеристик для расчёта неизэнтропических равновесных течений несовершенного газа. Приведены аппроксимации термодинамических функций воздуха. Работа написана на основании опыта расчётов, проводившихся в Вычислительном центре Академии наук СССР. Выбор тех или иных схем для сокращения текста обосновывается только в наиболее важных случаях. В ряде случаев выбор той или иной схемы может оказаться не безразличным. В брошюре приведены варианты, обеспечивающие сходимость итерационных процессов и не приводящие к недопустимой потере точности. Для отладки программ приводятся численные примеры решений элементарных задач. Результаты расчётов решения задач обтекания приведены на графиках.