Дороднов А.М., Острецов И.Н., Петросов В.А., Приходов В.Ю., Сафонов И.Б. Графики функций

М.: Высшая школа, 1972. — 104 с.В книге даны основные сведения о функциях и изложена методика построения их графиков, иллюстрированная большим количеством примеров. Основное внимание уделено методам построения графиков, а не изучению различных видов функций. Отдельная глава посвящена применению графиков к решению различных задач. Книга предназначена для лиц, желающих углубить и расширить свои знания в области построения графиков функций, в первую очередь, для готовящихся к поступлению в высшие учебные заведения. Кроме того книга может быть полезной для учащихся техникумов, студентов младших курсов вузов, а также для преподавателей математики средних школ.Предисловие.
Основные понятия о функциях.
Функциональная зависимость и график функции. Способы задания функции.
Простейшие элементарные функции.
Область определения и область изменения функции.
Понятие о пределе функции.
Непрерывность функции и точки разрыва.
Некоторые дополнительные сведения о функциях.Методика исследования функций при построении графиков.
Порядок исследования функций.
Степенные функции, заданные в виде произведения линейных сомножителей.
Дробно-рациональные функции.Основные методы построения графиков функций.
Параллельный перенос.
Отражение.
Деформация (сжатие и растяжение).
Комбинация переноса, отражения и деформации.
Функции, содержащие знак модуля.
Алгебраические операции над графиками функций.
Построение графиков сложных функций.
Примеры.Геометрические места точек.Использование графиков функций для решения различных задач.
Решение систем уравнений.
Решение уравнений.
Решение неравенств с одним неизвестным.
Решение неравенств с двумя неизвестными.
Разные задачи.