Пойа Д. Как решать задачу

М.: Госучпедгиз, 1959. — 208 с.Книга предназначена прежде всего для преподающих и изучающих математику.
В ней дается психологическо-педагогический анализ проблемы решения математической задачи и предлагается определенная общая методика обучения решению задач.
Лейтмотивом методики Пойа служит мысль о необходимости привития учащимся наряду с навыками логического рассуждения также прочных навыков эвристического мышления. Свою конкретизацию эта установка получает в тщательно продуманной системе («таблице») стереотипных указаний (выраженных либо в форме советов-рекомендаций, либо в форме наводящих вопросов).От редактора русского перевода
Предисловие
Введение
В классе
Назначение таблицы
Помощь ученику
Вопросы, советы, мыслительные процессы
Общность
Здравый смысл
Учитель и ученик. Подражание и опыт
Главные части таблицы, главные вопросы
Четыре ступени
Понимание постановки задачи
Пример
Составление плана
Пример
Осуществление плана
Пример
Анализ решения
Пример
Различные способы
Методика задавания вопросов
Хорошие вопросы и плохие вопросы
Дальнейшие примеры
Задача на построение
Задача на доказательство
Задача на определение скорости процесса
Как решать задачу
Диалог
Краткий эвристический словарь
Аналогия
Блестящая идея
Больцано
Будущий математик
Видоизменение задачи
Вдумчивый решающий задачу человек
Вдумчивый читатель
Возможно ли удовлетворить условию?
Вот задача, родственная с данной и уже решенная
Все ли данные вами использованы?
Вспомогательная задача
Вспомогательные элементы
Геометрические фигуры
Головоломки
Декарт
Диагноз
Если данную задачу решить не удается
Задачи на нахождение, задачи на доказательство
Зачем нужны доказательства?
Известна ли вам какая-нибудь родственная задача?
Индукция и математическая индукция
Лейбниц
Лемма
Лишние данные
Мудрость пословиц
Настойчивость, надежда, успех
Не встречалась ли вам раньше эта задача?
Нельзя ли использовать полученный результат?
Нельзя ли получить тот же результат иначе?
Нельзя ли проверить результат?
Нельзя ли сформулировать задачу иначе?
Обобщение
Обозначения
Определение термина
Осуществление плана
Папп
Парадокс изобретателя
Педантизм и мастерство
Подсознательная работа
Правила, как делать открытия
Правила преподавания
Правила стиля
Практические задачи
Проверка по размерностям
Продвижение и достижение
Противоречивость
Работать от конца к началу
Разделите условие на части
Разложение и составление новых комбинаций
Рассмотрите неизвестное
Reductio ad absurdum и косвенное доказательство
Сделайте чертеж
Симметрия
Следствие
Современная эвристика
Составление уравнений
Специализация
Термины старые и новые
Типовая задача
Традиционный тип профессора математики
Условие
Что неизвестно
Эвристика
Эвристическое рассуждение
Таблица «Как решать задачу»
Приложение