Бочаров А.В., Вербовецкий А.М., Виноградов А.М. и др. Симметрии и законы сохранения уравнений математической физики

Под ред. А.М. Виноградова, И.С. Красильщика. — М.: Факториал, 1997. — 461 с.: ил. — ISBN 5-88688-019-4.Обыкновенные дифференциальные уравнения.
Обыкновенные дифференциальные уравнения с точки зрения геометрии.
Обыкновенные дифференциальные уравнения произвольного порядка.
Симметрии распределений.
Некоторые приложения теории симметрий к интегрированию распределений.
Производящие функции.
Пример использования симметрий для описания уравнений, разрешимых в квадратурах.
Уравнения первого порядка.
Контактные преобразования.
Инфинтизимальные контактные преобразования и характеристические поля.
Полный интеграл дифференциального уравнения первого порядка.
Теория классических симметрий.
Уравнение и распределение Картана.
Многообразие джетов и распределение Картана.
Преобразования Ли.
Классические симметрии уравнений.
Примеры вычисления симметрий.
Факторизация уравнения по симметриям.
Внешние и внутренние симметрии.
Высшие симметрии.
Пространства бесконечных джетов и основные дифференциально-геометрические структуры на них.
Распределение Картана на J^&infin (&pi) и его инфинтезимальные автоморфизмы.
Бесконечно продолженные уравнения и теория высших симметрий.
Примеры вычислений.
Законы сохранения.
Элементарное понятие о законах сохранения.
С-спектральная последовательность.
Вычисление законов сохранения.
Симметрии и законы сохранения.
Нелокальные симметрии.
Накрытия.
Примеры вычислений: накрытия.
Нелокальные симметрии.
Примеры вычислений: нелокальные симметрии уравнения Бюргерса.
Задача реконструкции симметирий.
Симметрии интегро-дифференциальных уравнений.
Приложение.
От симметрий дифференциальных уравнений к вторичному ("квантованному") дифференциальному исчислению.
От симметрий к концепциям.
Смутное время квантовой теории поля.
Лингвинизация принципа соответствия Бора.
Дифференциальные уравнения суть диффеотопы.
Вторичные (квантованные) функции.
Вторичные скалярные дифференциальные операторы высших порядков.
Вторичные дифференциальные формы.
Квантование и распространение особенностей? Гейзенберг или Шредингер?
Геометрические особенности решений уравнений в частных производных.
Волновая и геометрическая оптика и др.