Баландин Д.В., Коган М.М. Синтез законов управления на основе линейных матричных неравенств

М.:Физматлит, 2007. — 281 с. — ISBN 978-5-9221-0780-8В книге изложен единый подход к синтезу регуляторов для динамических объектов, задаваемых дифференциальными или разностными уравнениями, который использует аппарат линейных матричных неравенств и пакет прикладных программ MatLAB. Для специалистов в области теории управления, аспирантов и студентов старших курсов университетов и технических вузов, специализирующихся в области прикладной математики, системного анализа и теории управления. Допущено учебно-методическим советом по прикладной математике и информатике УМО по классическому университетскому образованию в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальности 010200 «Прикладная математика и информатика» по направлениям 510200 «Прикладная математика и информатика», 511900 «Информационные технологии». Издание осуществлено при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований по проекту 06-01-14038д.
Для широкого круга читателей.Введение.
Линейные матричные неравенства.
Определения и свойства.
Основные задачи.
Неравенство Ψ + P^TΘ^TQ + Q^TΘP < 0.
Решение линейных матричных неравенств в пакете MatLAB.
Синтез законов управления.
Стабилизация.
Модальное управление.
Оптимальное линейно-квадратичное управление.
Оптимальное гашение возмущений.
Законы управления при неопределенности.
Модели неопределенности.
Робастная устойчивость.
Робастная стабилизация.
Абсолютная устойчивость и стабилизация.
Робастное H∞- управление.
Синтез грубых стабилизирующих регуляторов.
Адаптивное управление.
Численные процедуры синтеза регуляторов.
Вычислительные особенности.
Алгоритм поиска взаимнообратных матриц.
Алгоритм минимизации следа матрицы.
Двойственная итерация.
Активное гашение колебаний высотных сооружений.
Математическая модель высотного сооружения.
Постановка задачи гашения колебаний.
Численные результвты.
Заключение.
Приложения.
Блочные матрицы.
Линейные матричные уравнения.
Линейные уравнения и псевдообратные матрицы.
Структурные системные свойства.
Расширенная лемма Ляпунова.
Кронекерово произведение.
S-процедура.
Частотная теорема.
Литература.