Пуанкаре А. Избранные труды. Том 1

М.: Наука, 1971. — 772 с. — (Классики науки).В настоящую книгу включены два первых тома «Новых методов небесной механики». Этот капитальный труд замечательного французского математика и физика публикуется на русском языке впервые. В «Новых методах небесной механики» А. Пуанкаре разработал теорию интегральных инвариантов, построил теорию асимптотических разложений, исследовал периодические орбиты, внес значительный вклад в решение ряда других задач прикладной математики, механики, астрономии. Это произведение, ставшее классическим, оказало большое влияние на развитие точных паук и не потеряло своего значения и в наши дни.Общие положения и метод Якоби.
Интегрирование с помощью рядов.
Периодические решения.
Характеристические показатели.
Несуществование однозначных интегралов.
Приближенное разложение возмущающей функции.
Асимптотические решения.
Исчисление асимптотических рядов.
Методы Ньюкома и Линдштедта.
Применение рассмотренных методов к исследованию.
вековых возмущений.
Применение к задаче трех тел.
Применение к исследованию орбит с малыми эксцентриситетами.
Расходимость рядов Линдштедта.
Прямое вычисление рядов.
Другие методы прямых вычислений.
Методы Гильдена.
Случай линейных уравнений.
Случай нелинейных уравнений.
Методы Волина.
Ряды Болина.