Типовой расчёт по высшей математике - Найти неопределённые интегралы и т.д

Видео https://goo.gl/tYo3Kj
http://adi-pdo.16mb.com/
Высшая математика, АДИ, 2- ой семестр, Вариант 2, преподаватель: Вовк Л. П.
Решения следующих примеров задач остальные варианты решаются по типажу представленных, по аналогии.
Найти неопределённые интегралы. В п. а) и б) результаты проверить дифференцированием.
Вычислить площадь фигуры, ограниченной одной аркой циклоиды.
Найти общее решение дифференциального уравнения.
Найти общее решение дифференциального уравнения.
Найти частное решение дифференциального уравнения.
Дана система линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.
Моторная лодка двигалась в спокойной воде со скоростью. На полном ходу её мотор был выключен и через 10 с скорость лодки уменьшилась до. Сила сопротивления воды пропорциональна скорости движения лодки. Найти скорость лодки через 1 мин после остановки мотора.
Дана функция. Показать, что.
Найти наименьшее и наибольшее значения функции в замкнутой области D, заданной системой неравенств. Сделать чертёж.
Дана функция, точка и вектор а. Найти: 1) grad z в точке А; 2) производную в точке А по направлению вектора.