Популярные лекции по математике 51. Бескин Н.М. Изображения пространственных фигур

М.: Наука, 1971. — 80 с.: ил. — (Популярные лекции по математике, вып. 51).При изучении стереометрии приходится изображать на плоскости пространственные фигуры. Большинство школьников выполняют эти чертежи как попало, без всяких правил. В этой брошюре, рассчитанной на школьников старших классов, излагается теория изображения пространственных фигур на плоскости и приводятся примеры, соответствующие тематике школьного курса стереометрии.Теория
Предмет теории изображений
Какие требования предъявляются к изображению
О чем будет рассказано в этой книжке
Метод параллельных проекций
Замечание об обозначениях
Свойства параллельных проекций
Свободные изображения
Изображение плоских фигур
Примеры построения изображений многоугольников
Изображение окружности
Другая точка зрения на построение изображений плоских фигур
Теорема Польке — Шварца
Изображение пространственных ф игур
Обратимость изображения
Условные изображения
Практика
Сечения многогранников
Метрические задачи
Круглые тела
Изображение плоскости
Вписанные и описанные фигуры
Некоторые условности чертежа
От чего зависит наглядность изображения?
Вычислительный метод
Теория вычислительного метода
Практика вычислительного метода
Приложения
Выражение координат точек изображения через координаты точек оригинала
Характеристическое свойство линейной однородной функции
Формулы для координат точек изображения
Эллипс
Равномерное сжатие
Определение эллипса
Некоторые свойства эллипса
Эллипс как проекция окружности
Сечение кругового цилиндра
Некоторые построения, связанные с эллипсом
Заключение
Литературные указания