Андрунакиевич В.А, Рябухин Ю.М. Радикалы алгебр и структурная теория

М.: Наука. 1979. — 496 с. — (Современная алгебра).В предлагаемой книге будут отражены основные результаты, методы и конструкции теории радикалов и соответствующей структурной теории для колец и алгебр. Основное внимание уделяется ассоциативным кольцам и алгебрам. Часть результатов (общая теория радикалов и кручений) перенесена в категории, что позволяет применять их для алгебраических систем, близких к кольцам и алгебрам (группы, модули, мультиоператорные группы и т. д. )Оглавление:
Классические радикалы ассоциативных алгебр.
Нижний нильрадикал.
Верхний нильрадикал и локально нильпотентный радикал.
Квазирегулярный радикал.
Нильалгебры с условиями обрыва.
Общая теория радикалов колец и алгебр.
Радикалы, радикальность и полупростота в смысле Куроша.
Нижний радикал и цепи Куроша.
Кручения. Радикальные и полупростые классы.
Специфика ассоциативных алгебр.
Наследственные радикалы ассоциативных алгебр.
Кручения и верхние радикалы.
Атомность и булевость решетки кручений.
Дополнительность и двойственность.
Наднильпотентные и специальные радикалы.
Полупервичные алгебры, алгебры без нильпотентных элементов и разложения алгебр.
Полупервичные алгебры с условиями обрыва.
Алгебры без нильпотентных элементов и обобщенный нильрадикал.
Левые алгебры частных полупервичных алгебр.
Простые алгебры с единицей и присоединенно простой радикал.
Наследственно идемпотентный радикал и антипростой радикал.
Минимальные идеалы и разложения алгебр.
Радикалы в категориях.
Необходимые понятия и результаты из теории категорий.
Радикалы, радикальность и полупростота в смысле Куроша в категориях.
«Решетка» радикалов. Верхний и нижний радикалы.
Идеально наследственные радикалы (кручения). Радикальность и полупростота.
Слабо специальные и специальные радикалы в категориях.
Примеры идеально наследственных, слабо специальных и специальных радикалов в конкретных категориях.