Толстов Г.П. Элементы математического анализа. Том 1

Учебник для студентов втузов. — Издание 2-е, стереотипное. — М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1974. — 520 с.Настоящий курс «Элементы математического анализа» представляет собой несколько сокращенный и в значительной части переработанный вариант моего «Курса математического анализа», изданного Физматгизом в 1954—1957 гг. Этот вариант рассчитан на высшие технические учебные заведения, в которых к математической подготовке предъявляются достаточно высокие требования, и приспособлен к ныне действующей программе (460 часов) Министерства высшего и среднего специального образования СССР.
Я стремился также сделать курс пригодным для заочного обучения, для чего изложение старался вести достаточно обстоятельно и в то же время достаточно сжато (чтобы главное не тонуло в неглавном), теорию снабдил весьма большим числом разобранных иллюстрирующих примеров и поясняющих чертежей.Действительные числа. Начальные сведения о функциях.
Предел числовой последовательности.
Предел функции и непрерывность.
Производная.
Сложные, монотонные, обратные функции. Элементарные функции.
Дифференциал.
Теорема о производных. Исследование функций.
Расширение понятие функции. Функции многих переменных; предел; непрерывность.
Неопределенный интеграл.
Определенный интеграл.
Интегрирование разрывных функций. Несобственные интегралы.
Вектор-функции. Элементы дифференциальной геометрии.
Комплексные числа и комплексные функции.
Свойства многочленов. Рациональные дроби.
Многомерные векторы. Начальные сведения о матрицах.