Толстов Г.П. Элементы математического анализа. Том 2

Учебник для студентов втузов. — Издание 2-е, стереотипное. — М.: Наука, 1974. — 472 с.Известно, что в условиях втуза начальные сведения о дифференциальных уравнениях могут потребоваться студенту очень рано. К такого рода сведениям, думаю, относится содержание главы XXIV и §§ 1 — 7 главы XXV настоящего тома. Изложение этих мест курса основывается лишь на материале первого тома и, как показывает опыт, вполне доступно студенту второго семестра.
На первом томе основываются и §§ 8—13 главы XXV. Однако соответствующий материал труднее и его лучше отнести дальше.
Изложение кратных интегралов, интегралов по поверхности, криволинейных интегралов первого рода ведется с общих позиций функций области (как и в ранее изданном моем курсе, но изложение, думается, удалось несколько усовершенствовать).
Как и в I томе, материал, который в условиях втуза можно опустить (более или менее бесспорно), выделен мелким шрифтом.Частные производные и полные дифференциалы.
Неявные функции.
Экстремумы функций многих переменных.
Ряды (общая теория).
Степенные ряды.
Ряды с комплексными членами.
Ряды Фурье.
Начальные сведения о дифференциальных уравнениях.
Линейные дифференциальные уравнения.
Дифференциальные уравнения первого порядка.
Дифференциальные уравнения высших порядков.
Системы дифференциальных уравнений.
Элементы операционного исчисления.
Функции области. Интеграл по области.
Криволинейный интеграл II рода.
Элементы теории поля.