Стонякин Ф.С. Графики и множества на плоскости

Задание №2 для 10-х классов 2020-2021. — Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет), Заочная физико-техническая школа. — Долгопрудный, 2020. — 32 с.Во многих задачах бывает необходимо каким-то способом математически описать зависимость одной из изучаемых величин от другой величины. Вы сталкивались с этим на уроках физики, химии и других предметов. Зависимость разных величин друг от друга описывают по-разному. Это можно делать с помощью формул, уравнений, неравенств или систем. Но часто полезно наглядно показать рассматриваемую зависимость так, чтобы были видны её свойства при тех или иных значениях рассматриваемых величин. Тогда и возникает необходимость решать задачи на построение графиков функций и уравнений. Иногда это сделать нетрудно, а иногда возникают тонкости, с которыми связано множество задач повышенной сложности. Некоторые классы таких задач предлагаются на ЕГЭ, математических олимпиадах и вступительных экзаменах в ведущие высшие учебные заведения. Данное задание посвящено этим вопросам. Начнём с некоторого повторения школьного материала.