Зорич В.А. Математический анализ. Часть 2

Учебник. — Москва, Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1984. — 640 стр.В книге отражена ставшая более тесной связь курса классического анализа с современными математическими курсами (алгебры, дифференциальной геометрии, дифференциальных уравнений, комплексного и функционального анализа).
Во вторую часть учебника включены следующие разделы: Многомерный интеграл. Дифференциальные формы и их интегрирование. Ряды и интегралы, зависящие от параметра (в том числе ряды и преобразования Фурье, а также асимптотические разложения).
Текст снабжен вопросами и задачами, дополняющими материал книги и существующих задачников по анализу.
Органической частью текста являются примеры приложений развиваемой теории, которыми часто служат содержательные задачи механики и физики.
Для студентов университетов, обучающихся по специальности "Математика" и "Механика". Может быть полезна студентам факультетов и вузов с расширенной программой по математике, а так же специалистам в области математики и ее приложении.Содержание:Предисловие.
Непрерывные отображения (общая теория).
Дифференциальное исчисление с более общей точки зрения.
Кратные интегралы.
Поверхности и дифференциальные формы в Rⁿ.
Криволинейные и поверхностные интегралы.
Элементы векторного анализа и теории поля.
Интегрирование дифференциальных форм на многообразиях.
Равномерная сходимость и основные операции анализа над рядами и семействами функций.
Интегралы, зависящие от параметра.
Ряд Фурье и преобразование Фурье.
Асимптотические разложения.
Литература.
Указатель основных обозначений.
Алфавитный указатель.