Степанов В. Курс дифференциальных уравнений

Учебное пособие. — М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы (ГИТТЛ), 1950. — 473 с.Предисловие к пятому изданию
От издательстваОбщие понятия. Интегрируемые типы уравнений первого порядка, разрешённых относительно производной
Введение
Метод, разделения переменных
Однородные уравнения
Линейные уравнения
Уравнение Якоби
Уравнение РиккатиВопросы существования решений уравнения первого порядка, разрешённого относительно производной
Теорема существования (Коши и Пеано)
Особые точки
Интегрирующий множительУравнения первого порядка, не разрешённые относительно производной
Уравнения первого порядка n-й степени
Уравнения, не содержащие явно одного из переменных
Общий метод введения параметра. Уравнения Лагранжа и Клеро
Особые решения
Задача о траекторияхДифференциальные уравнения высших порядков
Теорема существования
Типы уравнений n-го порядка, разрешаемые в квадратурах
Промежуточные интегралы. Уравнения, допускающие понижение порядка
Уравнения, левая часть которых является точной производнойОбщая теория линейных дифференциальных уравнений
Определения и общие свойства
Общая теория линейного однородного уравнения
Неоднородные линейные уравнения
Сопряжённое уравнениеЧастные виды линейных дифференциальных уравнений
Линейные уравнения с постоянными коэффициентами и приводимые к ним
Линейные уравнения второго порядкаСистемы обыкновенных дифференциальных уравнений
Нормальная форма системы дифференциальных уравнений
Системы линейных дифференциальных уравнений
Существование производных по начальным значениям от решений системы
Первые интегралы системы обыкновенных дифференциальных уравнений
Симметричная форма системы дифференциальных уравнений
Устойчивость по Ляпунову. Теорема об устойчивости по первому приближениюУравнения с частными производными. Линейные уравнения в частных производных первого порядка
Постановка задачи об интегрировании уравнений с частными производными
Линейное однородное уравнение в частных производных первого порядка
Линейные неоднородные уравнения с частными производными первого порядкаНелинейные уравнения в частных производных первого порядка
Система двух совместных уравнений первого порядка
Уравнение Пфаффа
Полный, общий и особый интегралы уравнения в частных производных первого порядка
Метод Лагранжа-Шарпи нахождения полного интеграла
Метод Коши для двух независимых переменных
Метод Коши для п независимых переменных
Геометрическая теория уравнений с частными производными первого порядкаИсторический очеркОтветы
Алфавитный указатель