Сарычева О.М. Лекции по курсу Численные методы

НГТУ 080801 Численные методыПонятие и критерии устойчивости
Введение
Понятие устойчивости состояния равновесия ЭО.
Критерий устойчивости систем линейных ОДУ
Критерий устойчивости дискретных систем
Методы численного интегрирования систем ОДУ.
Постановка задачи
Явный метод Эйлера и его характеристики.
Явные методы Рунге-Кутта.
Понятие "жесткой"системы
Неявный метод Эйлера
Неявные методы Рунге-Кутта
Методы решения нелинейных САУ
Постановка задачи
Метод Ньютона
Метод продолжения решения по параметру
Метод дифференцирования по параметру
Решение систем линейных АУ
Метод Гаусса
Способ повышения точности решения
Метод Зейделя
Метод наискорейшего спуска
Технология разреженных матриц
Постановка задачи
Разреженный строчный формат
Статические и динамические схемы хранения
Метод переменного переключателя
Расширенный вещественный накопитель
Сложение двух матриц
Скалярное умножение двух разреженных векторов
Произведение разреженной матрицы общего вида и заполненного вектора-столбца
Произведение двух разреженных матриц
Транспонирование разреженной матрицы
Треугольное разложение разреженной симметричной матрицы
Список литературы