Жаринов В.В. Алгебро-геометрические основы математической физики

М.: МИАН, 2008. — 209 с. — (Лекционные курсы НОЦ; вып. 9). — ISBN 5-98419-026-5.Серия «Лекционные курсы НОЦ» — рецензируемое продолжающееся издание Математического института им. В. А. Стеклова РАН. В серии «Лекционные курсы НОЦ» публикуются материалы специальных курсов, прочитанных в Математическом институте им. В. А. Стеклова Российской академии наук в рамках программы Научно-образовательный центр МИАН.Настоящая брошюра содержит годовой курс В. В. Жаринова «Алгебро-геометрические основы математической физики», прочитанный в 2007 году. В лекциях рассматриваются алгебраические и геометрические понятия и методы, применяемые в современной математической физике.Алгебраический минимум.
Язык категорий.
Группы, кольца, модули.
Линейные пространства.
Алгебры.
Модули над алгебрами.
Гомологии.
Дифференциальные модули.
Спектральные последовательности.
Элементы дифференциальной геометрии.
Гладкие многообразия.
Расслоения.
Касательные и кокасательные поля.
Дифференциальные формы.
Слоения.
Группы Ли.
Связности.