Варга Р. Функциональный анализ и теория аппроксимации в численном анализе

Перевод с английского Ю. А. Кузнецова. — Москва: Мир, 1974. — 124 с.Книга принадлежит перу известного американского специалиста по прикладной математике и посвящена новым направлениям в вариационных методах, которые развивались в последнее десятилетие. Большая часть изложенного материала до сих пор публиковалась лишь в виде журнальных статей и служебных отчетов.
Книга написана на высоком математическом уровне и представляет интерес для лиц, работающих в самых различных областях вычислительной и прикладной математики. Она доступна студентам старших курсов университетов и высших технических учебных заведений, специализирующимся по вычислительной математике.От редактора перевода.
Предисловие.
L-сплайны.
Основы теории.
Интерполяционные пространства и их приложения.
Список литературы.
Обобщения понятия L-сплайна
Lg-сплайны.
ɣ-сплайны.
Вырожденные сплайны.
Список литературы.
Результаты по кусочно полиномиальной интерполяции и аппроксимации в областях большей размерности
Тензорные произведения одномерных полиномиальных сплайнов.
Обобщения зламаловского типа.
Список литературы.
Метод Рэлея — Ритца — Галёркина для нелинейных краевых задач
Одномерная задача.
Теория монотонных операторов.
Приближения по Галёркину для нелинейных краевых задач.
Список литературы.
Анализ Фурье
Общие замечания и обозначения.
Приложения.
Список литературы.
Методы наименьших квадратов
Общие замечания и обозначения.
Теоретические результаты теории аппроксимации.
Список литературы.
Задачи на собственные значения
Основная задача Метод Рэлея - Ритца
Улучшенные оценки погрешности приближения собственных функций.
Список литературы
Параболические задачи
Полудискретные приближения по Галёркину.
Устойчивость.
Обобщения.
Список литературы.
Чебышевские полудискретные аппроксимации для линейных параболических задач
Введение.
Чебышевские полудискретные аппроксимации.
Чебышевские постоянные для е^-х.
Чебышевские постоянные для других целых функций.
Список литературы.Дополнительный список литературы.
Именной указатель.
Предметный указатель.