Подиновский В.В., Ногин В.Д. Парето-оптимальные решения многокритериальных задач

Монография. — М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1982. — 256 с. — (Экономико-математическая библиотека).Монография посвящена оптимумам (по) Парето, играющим важную роль при анализе многокритериальных задач принятия решений. В ней разбирается содержательный смысл, теоретическое и практическое значения понятия оптимального по Парето (эффективного) решения, подробно рассматриваются различного рода условия оптимальности, исследуются структура и свойства множества Парето, излагается теория двойственности многокритериальных задач. Кратко обсуждаются вопросы построения множества Парето и проверки оптимальности решений. Книга рассчитана на широкий круг читателей - математиков, специалистов по экономической кибернетике, автоматизации управления и проектирования, а также студентов и аспирантов соответствующих специальностей.Предисловие
Основные обозначения
Основные понятия и определения
Общие сведения о многокритериальных задачах оптимизации
Отношения предпочтения, функции ценности и выбора
Независимость критериев по предпочтению. Многокритериальные задачи максимизации
Эффективные и слабо эффективные оценки и решения
Теоретическое и практическое значения понятия эффективного решения
Собственно и подлинно эффективные решения
Эффективные последовательности оценок и решений
Эквивалентные векторные критерии
Условия оптимальности
Общие условия оптимальности
Условия оптимальности для вогнутых и линейных задач
Условия оптимальности для двухкритериальных задач
Условия оптимальности для дифференцируемых функций
Условия оптимальности второго порядка
Условия оптимальности для негладких задач
Свойства эффективных последовательностей
Структура и свойства множества эффективных решений
Топологические свойства множеств эффективных оценок и решений
Условия существования эффективных решений
Структура множества эффективных решений в линейных задачах
Оценка числа эффективных точек в дискретных задачах
О построении множества эффективных решений и проверке эффективности выделенного решения
Двойственные многокритериальные задачи
Седловые пары, максимины и минимаксы векторных функций
Общая конструкция двойственных задач
Вогнутый случай
Линейный случай
Послесловие
Дополнительные библиографические ссылки
Литература
Предметный указатель