Ульянов П.Л., Бахвалов А.Н., Дьяченко М.И., Казарян К.С., Сифуэнтес П. Действительный анализ в задачах

М.: Физматлит, 2005. — 416 с. — ISBN 5-9221-0595-7.Книга является учебным пособием по действительному анализу. Все основные утверждения курса изложены в виде системы задач, снабженных полными решениями. Основное содержание книги составляет изложение теории меры и интеграла Лебега.
Для студентов и аспирантов физико-математических специальностей, в том числе для самостоятельного изучения курса действительного анализа, а также для преподавателей, ведущих по этому курсу семинарские занятия.Предисловие
Операции над множествам
Мощности множеств
Множества в Rⁿ и других метрических пространствах.
Непрерывные функции на метрических пространствах
Системы множеств
Меры на системах множеств
Продолжение меры
Измеримые функции
Сходимость по мере и почти всюду
Интеграл Лебега
Сравнение интегралов Лебега и Римана
Теорема Фубини
Пространства L_p и некоторые другие приложения интеграла Лебега
Функции ограниченной вариации
Абсолютно непрерывные функции
Интеграл Римана-Стилтьеса
Список литературы
Предметный указатель